PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKI W GIMNAZJUM SPECJALNYM DLA UCZNIÓW UPOŚLEDZONYCH W STOPNIU LEKKIM OPRACOWANY PRZEZ

ANNĘ BERESIŃSKĄ

 

Wstęp

Program nauczania matematyki w klasach I-III gimnazjum jest kontynuacją programu nauczania matematyki w klasach IV-VI szkoły podstawowej .Opiera się na "Podstawach programowych kształcenia ogólnego" ,ale oczywiście treści tam zawarte dostosowuje do możliwości rozwojowych ucznia upośledzonego w stopniu lekkim. Podstawowe elementy wiedzy matematycznej opanowane w trakcie nauki w szkole podstawowej są w gimnazjum utrwalane ,poszerzane i pogłębiane. W sposób naturalny występuje tu korelacja z innymi przedmiotami. Na przykład,w szkole podstawowej treści zadań i ćwiczeń wiązały się przede wszystkim z danymi geograficznymi, przyrodniczymi związanymi z miejscowością ,w której dziecko żyje, z miastem, wsią, krajem; w gimnazjum natomiast treści te nawiązują już do wiadomości o sąsiadach Polski, Europie i świecie. W realizacji niniejszego programu należy posługiwać się przede wszystkim metodami czynnościowymi, praktycznymi , opartymi na doświadczeniach życiowych uczniów. W gimnazjum duży nacisk położony jest na samodzielne radzenie sobie z problemami matematycznymi, na rozumienie zadań z treścią, umiejętność stosowania algorytmów, interpretowania reguł, uzyskiwania nowych informacji oraz umiejętność wykorzystywania zdobytej wiedzy matematycznej w czasie pracy na innych przedmiotach nauczania /geografia, język polski, historia, fizyka , chemia/.

 

CELE EDUKACYJNE

 

Najważniejszym celem nauczania matematyki w gimnazjum jest przygotowanie uczniów do stosowania wiedzy matematycznej w życiu codziennym, a także nabycie umiejętności wykorzystywania jej w przyszłym kształceniu do zawodu. Ważne tu są zarówno treści nauczania, jak i nabycie umiejętności samodzielnego rozwiązywania problemów, planowania etapów rozwiązywania zadań współdziałania w grupie w celu uzyskania koniecznych wyników, a także korzystania ze źródeł wiedzy /podręczniki, encyklopedie, internet/. Cele edukacyjne można podzielić na trzy grupy: I. Opanowanie pojęcia liczby naturalnej powyżej miliona, rachunku pamięciowego w zakresie 100, algorytmów czterech działań, poznanie własności figur geometrycznych płaskich i przestrzennych, posługiwanie się ułamkami zwykłymi i dziesiętnymi, procentami, wyrażeniami dwumianowanymi, praktyczne wykorzystywanie wiadomości o układzie metrycznym miar, takich jak: czas, masa, długość, pole, objętość, posługiwanie się kalkulatorem w sytuacjach praktycznych, nabycie umiejętności samodzielnego rozwiązywania zadań tekstowych. II. Rozwijanie myślenia, wnioskowania, dostrzegania analogii, uogólniania i klasyfikowania; korzystania z języka matematycznego; rozumienie praw matematycznych, umiejętność wykorzystywania ich w praktyce. III. Kształtowanie umiejętności samodzielnego korzystania ze źródeł informacji, planowania własnej pracy, przyzwyczajanie do wytrwałości, do umiejętności pracy w zespole, odpowiedzialności za wykonaną część zadania, do sprawdzania wyników i oceny wykonanej pracy.

PROCEDURY OSIĄGANIA CELÓW

 

Matematyka to dziedzina nauki, która służy poznawaniu, rozumieniu i opisywaniu świata. Bardzo istotne jest więc, aby uczeń kojarzył ten przedmiot z czymś znanym sobie, przyjaznym, a jednocześnie niezbędnym do właściwego funkcjonowania w społeczeństwie.

Aby ten cel osiągnąć, nauczyciel musi pamiętać o trzech podstawowych zasadach :

  1. treści przekazywane uczniowi muszą być dostosowane do jego możliwości intelektualnych i emocjonalnych;
  2. muszą nawiązywać do znanych mu sytuacji społecznych;
  3. proces dydaktyczny powinien być tak zorganizowany, aby każdemu uczniowi zapewniał osiągnięcie sukcesu

W jaki sposób uzyskamy pożądane efekty?

Przede wszystkim konieczne jest możliwie częste "ilustrowanie " objaśnianych pojęć / prasa, audycje telewizyjne, wyjścia do sklepu, banku, odczytywanie instrukcji itp./ W gimnazjum, częściej niż to było w szkole podstawowej, nauczyciel może organizować lekcje tak, aby uczniowie samodzielnie, za pomocą zgromadzonych środków dydaktycznych, dochodzili do rozwiązania danego problemu. Ich praca może przebiegać zarówno indywidualni, jak i w grupach, przy czym z uwagi na wiek uczniów oraz ich dalsze kształcenie wydaje się wskazane preferowanie tej drugiej formy. Wiąże się to z koniecznością wyrobienia nawyku umiejętności planowania pracy, współdziałania w zespole, wyboru lidera, a także sprawiedliwego podziału zadań do wykonania i odpowiedzialności za efekty pracy. Młody człowiek uczy się tu także zadawania pytań w celu osiągnięcia oczekiwanego wyniku i to zarówno wewnątrz zespołu, jak i skirowanych do nauczyciela. Od pedagoga wymaga to natomiast wszechstronnej znajomości dzieci, a także umiejętności obserwowania ich reakcji na napotkane trudności oraz wkroczenia we właściwym momencie i udzielenia pomocy lub chociażby nakierowania na właściwy tok myślenia, bez ingerowania w ogólny przebieg pracy.Ważne jest także przestrzeganie podstawowego prawa ucznia, mianowicie " prawa do błędu". Musimy o tym pamiętać zarówno my, jak i nauczyć tego swoich podopiecznych. Częstą reakcją dzieci na błąd kolegi / zwlaszcza w szkole specjalnej /, jest śmiech i drwina. To w czasie pracy w grupie / jesli dobierzemy ją w odpowiedni sposób/ uczniowie będą mieli możliwość pomagania słabszym, a ci słabsi - rozwiązanie problemu, jakim jest zadanie matematyczne, będą uważać za swój sukces. I tu osiągniemy także przestrzeganie drugiego ważnego prawa ucznia - " prawa do sukcesu ". Uczniowie osiągną sukces także wtedy, gdy przydzielone im zadania, będą uwzględniały możliwości danej grupy, ale także poszczególnych jej członków.

Program niniejszy, jak wspomniałam we wstępie, opiera sie na " Podstawach programowych kształcenia ogólnego " , ale dostosowany jest do możliwości uczniów gimnazjum specjalnego. Przewiduje on w każdej klasie powroty do wcześniej omawianego materiału. Tak, jak bardzo ważne jest w toku procesu lekcyjnego nawiązywanie do wcześniej " przerobionego" materiału, utrwalanie go oraz wykorzystywanie do dalszej pracy, równiez istotne jest to w realizacji programu w poszczególnych klasach.

 

 

PRZEWIDYWANE UMIEJĘTNOŚCI UCZNIÓW

I SPOSOBY ICH OCENIANIA [ EWALUACJA ]

 

Absolwent gimnazjum specjalnego potrafi :

- wykonywać działania pisemne na liczbach powyżej miliona / mnożenie i dzielenie także przez liczby dwu- i trzycyfrowe /, a pamięciowe-w zakresie stu ;

- rozumie sens praw matematycznych oraz umie je zastosować w praktyce / ułatwić sobie rozwiązywanie zadań / ;

- zna kolejność wykonywania działań i potrafi to wykorzystać w rozwiązywaniu zadań ;

- umie zastosować działania do różnych dziedzin życia i przy ich pomocy rozwiązywać problemy / np. szacowanie wydatków w sklepie, obliczanie premii, odsetek bankowych, podatków, planowanie własnych wydatków / ;

- stosuje kalkulator - potrafi oszacować wynik i sprawdza go przy pomocy kalkulatora;

- zna zastosowanie procentów i liczb ujemnych, umie wykonywać działania z ich zastosowaniem w praktyce ;

- potrafi zapisac proporcje i rozwiązywać równania z ich zastosowaniem ;

- odróżnia figury płaskie od przestrzennych, dostrzega związki miedzy figurami płaskimi a ścianami i przekrojami brył ;

- wie, co to jest pole powierzchni i objętość, potrafi je obliczać, podstawiając dane do wzorów ;

- posługuje się podstawowymi przyrządami pomiarowymi, zna jednostki metryczne, umie je zamieniać i posługiwać się nimi w praktyce ;

- posiada intuicje zależności funkcyjnych związanych z porównywaniem ilorazowym i rónicowym;

- potrafi wyszukać odpowiednie informacje w źródłach / podręcznik, encyklopedia, internet / ;

- umie opisywać w sposób matematyczny sytuacje rysunkowe, przedstawione słownie oraz zaobserwowane w otoczeniu.

 

EWALUACJA

Integralnym elementem nauczania matematyki jest sprawdzanie wiadomości i umiejętności uczniów, czyli kontrola i ocena stopnia realizacji założonego programu.Planując metody sprawdzania osiągnięć, musimy uwzględnić ich różnorodność, częstotliwóść i czas ich trwania. Kontrola postępów powinna mieć charakter ciągły. Każda samodzielna praca uczniów musi kończyć się stopniem lub przynajmniej oceną słowną ; pochwała bowiem dopinguje do dalszej pracy, a udzielone przez nauczyciela wskazówki, pozwalają w przyszłości uniknąć błędów w rozwiązywaniu problemów matematycznych.

Przy doborze zadań na pracę kontrolną, należy wziąć pod uwagę nie tylko wymagania programowe, ale także możliwości indywidualne dziecka. Podczas sprawdzianu należy stworzyć uczniowi takie warunkj, aby miał on wystarczającą ilość czasu na rozwiązanie zadań. Przy ocenie pracy bardzo istotne jest ustalenie systemu punktowego za rozwiązanie poszczególnych zadań / co w matematyce nie nastręcza trudności / oraz przeliczenie punktów na ocenę szkolną. Ponnadto skala musi być tak pomyślana, aby nawet bardzo słaby uczeń miał możliwość uzyskania oceny pozytywnej.

Aby wszechstronnie ocenić osiągnięcia uczniów można stosować następujące formy sprawdzianów :

  1. ustne ;
  2. pisemne ;
  3. zadania i prace praktyczne.

Ad. 1

Dotyczą głównie oceny bieżącej w trakcie procesu lekcyjnego, ale mogą to być także klasowe i międzyklasowe konkursy, quizy, zgadywanki.

Ad. 2

Mogą to być :

- sprawdziany, obejmujące treści przekazywane na kilku lekcjach / trwające 15 - 20 minut / ;

- prace klasowe,sprawdzające stopień opanowania wiedzy z konkretnego działu / trwające 45 minut / ;

- prace domowe - których celem może być zarówno przećwiczenie i utrwalenie zdobytych na lekcji wiadomości i umiejętności, jak i sprawdzenie stopnia opanowania tej wiedzy ;

- konkursy szkolne, np. " Mistrz Matematyki " ;

- testy umiejętności i kompetencji.

Ad. 3

Może to być :

- korzystanie z artykułów prasowych / np. diagramy procentowe / - umiejętność ich interpretacji ;

- ocena usług bankowych / ulotki, informacje bankowe / - umiejętność wyboru najlepszego sposobu oszczędzania ;

- krytyczne korzystanie z programu telewizyjnego ;

- właściwe planowanie wydatków / domowa książka wydatków / ;

- wiosenne, jesienne itp. obniżki cen - umiejętność obliczania, ile zaoszczędzimy, kupując dany towar ;

 

TRESCI NAUCZANIA

Klasa I

1.Liczby naturalne w zakresie 100.

- cztery podstawowe działania arytmetyczne; -prawa: łączności , przemienności i rozdzielności mnożenia względem dodawania;

- kolejność wykonywania działań / z nawiasami i bez /; - wykorzystanie znajomości czterech działań w praktyce / np. liczenie pieniędzy, zamiana, wydawanie reszty /; -liczba 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu.

2. Liczby naturalne do 1.000.000

- powtórzenie i utrwalenie wiadomości o dziesiątkowym układzie pozycyjnym - wyodrębnianie jedności, dziesiątek, setek , itp.; - wartość cyfry w zależności od jej miejsca w liczbie; - zapisywanie liczb cyframi i słowami; - porównywanie i porządkowanie liczb; - algorytmy pisemnego dodawania , odejmowania , mnożenia i dzielenia; - sprawdzanie wyników działań za pomocą działań odwrotnych; - działania na kalkulatorze - szacowanie wyników i ich sprawdzanie; - obliczenia zegarowe; - wypełnianie przekazów, wpłaty, wypłaty pieniędzy, czeki, konto bankowe; - odczytywanie temperatury - obliczanie różnicy temperatur; - kwadraty liczb naturalnych do 10; -rozwiązywanie prostych zadań tekstowych.

3.Ułamki

- podział całości na części - przykłady ułamków zwykłych o różnych mianownikach;

- ułamki większe od 1 /liczby mieszane /; - interpretacja ułamków na osi liczbowej; - dodawanie i odejmowanie ułamków o takich samych mianownikach; - obliczanie ułamka danej liczby - proste przykłady dotyczące życia codziennego; - ułamki o mianownikach 10, 100 - zapis ich w postaci ułamków zwykłych i dziesiętnych ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie w sytuacjach praktycznych; - ułamki dziesiętne na osi liczbowej; - porównywanie i porządkowanie ułamków dziesiętnych; - dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych do dwóch miejsc po przecinku;

- mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych do dwóch miejsc po przecinku; - zamiana przybliżenia dziesiętne - zaokrąglanie ułamków dziesiętnych.

4.Wyrażenia dwmianowane.

- jednostki masy, długości, pojemności- skróty i zamiana; - netto, brutto, tara -zastosowanie w praktyce; - dodawanie i odejmowanie prostych wyrażeń dwumianowanych; - mnożenie i dzielenie prostych wyrażeń dwumianowanych przez liczby całkowite.

5.Liczby dodatnie i ujemne.

- liczby ujemne w otaczającej nas rzeczywistości; - temperatury dodatnie i ujemne - różnice temperatur; - tereny położone nad poziomem morza i depresje; - stany rzek polskich / komunikaty w radio /; - interpretacja liczb dodatnich i ujemnych na osi liczbowej.

6.Geometria

- odległość punktu od prostej; - odcinki i proste prostopadłe i równoległe; - oś symetrii - rysowanie obrazów punktów i prostych figur geometrycznych w symetrii względem osi; - figury i przedmioty osiowo-symetryczne w otoczeniu dziecka; - powtórzenie wiadomości o prostokącie i kwadracie - pola i obwody tych figur; jednostki pola; - koło i okrąg - promień, średnica, cięciwa, środek, łuk; - kąty - rodzaje, rysowani i mierzenie kątów; - wielokąty foremne - własności, mierzenie kątów i boków, obliczanie obwodów;

KLASA II

1.Powtórzenie wiadomości o działaniach na liczbach naturalnych w zak - resie 1000 .

- dziesiątkowy system pozycyjny; - algorytmy czterech działań pisemnych; - kolejność wykonywania działań / z nawiasami i bez /; - dzielenie z resztą - sprawdzanie dzielenia z resztą; - porównywanie różnicowe i ilorazowe liczb; - szacowanie wyników działań.

2.Liczby naturalne do miliona

- zapis liczby do miliona w dziesiątkowym układzie pozycyjnym; - zapisywanie dużych liczb cyframi i słowami; - porządkowanie i porównywanie liczb w zakresie miliona; - wyodrębnianie jedności, dziesiątek, setek, tysięcy itd.; - dodawanie i odejmowanie liczb w zakresie miliona; - mnożenie i dzielenie liczb w zakresie miliona, także przez liczby dwucyfrowe; - kwadraty liczb w zakresie 1.000.000; - sześciany liczb w zakresie 1.000.000; - rozwiązywanie zadań tekstowych o tematyce ekonomicznej, geograficznej, gospodarczej z zastosowaniem liczb w zakresie miliona; -szacowanie wyników i sprawdzanie ich z pomocą kalkulatora.

3.Liczby całkowite

- liczby dodatnie, ujemne i zero w zbiorze liczb wymiernych; - interpretacja liczb ujemnych na osi liczbowej; - wartość bezwzględna liczby; - liczby przeciwne; - porównywanie i porządkowanie liczb wymiernych; - dodawanie i odejmowanie liczb ujemnych na osi liczbowej; - proste przypadki mnożenia i dzielenia liczb ujemnych; - rozwiązywanie prostych zadań tekstowych z zastosowaniem liczb ujemnych.

4.Ułamki

- ułamki zwykłe a ułamki dziesiętne - zamiana; - rozszerzanie i skracanie ułamków; - zaokrąglanie ułamków; - dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych do trzech miejsc po przecinku; - mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczby całkowite jedno- i dwucyfrowe;

- zamiana jednostek miar na ułamki dziesiętne.

5.Procenty

- procent jako setna część całości; - zastosowanie procentów w życiu codziennym; - obliczanie procentu danej liczby; - obliczanie liczby z danego procentu; - proste diagramy procentowe i ich interpretacja; - wykorzystanie obliczeń procentowych w sytuacjach rzeczywistych / np. bank - obliczanie odsetek, sklep - obniżki cen, frekwencja w klasie, pensja - premie, dodatki /.

6.Geometria

- utrwalenie wiadomości o podstawowych figurach geometrycznych /kwadrat, prostokąt, koło, trójkąt /;obliczanie pól powierzchni i obwodów tych figur; liczba "pi";

- rodzaje kątów - prosty,ostry,rozwarty,pełny,półpełny; - dodawanie i odejmowanie kątów; - suma kątów w trójkącie, prostokącie; - figury przystające, figury pomniejszone i powiększone w skali; - skale pomniejszenia stosowane na planach, mapach /np.1:1000; 1:100000 /; - prostopadłościan i sześcian -własności; - obliczanie pola powierzchni i objętości prostopadłościanu i sześcianu, jednostki pola i objętości; - wybrane bryły obrotowe - kula, stożek, walec - własności i przekroje tych brył; - porównywanie pojemności naczyń o kształcie kuli, walca, stożka; - wzory na objętości brył obrotowych - obliczanie z podstawianiem danych.

KLASA III

1.Powtórzenie wiadomości o liczbach naturalnych wielocyfrowych.

- zapisywanie i odczytywanie liczb powyżej miliona; - porównywanie i porządkowanie liczb powyżej miliona; - algorytm dodawania i odejmowania pisemnego powyżej miliona; - algorytm mnożenia i dzielenia liczb wielocyfrowych przez liczby jedno-,dwu- i trzycyfrowe;

- powtórzenie wiadomości o kolejności działań; -rozwiązywanie równań z zastosowaniem czterech działań powyżej miliona; - rozwiązywanie zadań tekstowych; - szacowanie i zaokrąglanie wyników; - porównywanie różnicowe i ilorazowe; - proste przykłady funkcji opisanych słowami i wzorami zawierającymi sumę lub różnicę , np. y = x + 7; y = x - 7; a także iloczyn lub iloraz, np. y = 5 x; y = x : 2.

 

2.Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

- ułamek zwykły a ułamek dziesiętny - przypomnienie wiadomości z klas poprzednich;

 

3.Działania na liczbach całkowitych.

- liczby dodatnie i ujemne w sytuacjach z życia codziennego; - dodawani i odejmowanie liczb ujemnych; - mnożenie i dzielenie liczb ujemnych; - zastosowanie liczb ujemnych do rozwiązywania zadań z treścią.

 

4.Podzielność liczb naturalnych.

- zbiór dzielników liczby naturalnej; - liczby pierwsze i złożone; - rozkład liczby naturalnej na czynniki pierwsze; - wspólny dzielnik dwóch liczb naturalnych /NWD/; - wielokrotność liczby naturalnej, wspólna wielokrotność dwóch liczb naturalnych /NWW/;

- cechy podzielności przez 2,3,4,5,9.

 

5.Wielkości wprost proporcjonalne.

- proporcjonalność prosta w sytuacjach rzeczywistych; - równania w postaci proporcji - obliczanie czwartej wielkości przy trzech danych;

- rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem proporcji.

 

6.Prostokątny układ współrzędnych.

- oś liczbowa a prostokątny układ współrzędnych; - określanie położenia punktów na płaszczyźnie i wyznaczanie punktów o danych współrzędnych; - zabawy w określanie miejsca ukrytych przedmiotów w układzie współrzędnych.

7.Geometria

- płaszczyzna, punkt, prosta, półprosta, odcinek; - porównywanie odcinków, dodawanie i odejmowanie odcinków; - łamana, kąt, wielokąt; - czworokąty - rodzaje czworokątów i ich własności; - pola wielokątów - jednostki pola; - prostopadłościany, sześciany, graniastosłupy, kule - siatki i bryły; - pole powierzchni i objętość prostopadłościanu, sześcianu, kuli; - ostrosłupy, walce i stożki - opis własności brył; obliczanie pól powierzchni; - szacowanie wyników obliczeń i sprawdzanie ich przy pomocy kalkulatora.